Параметризованная восьмивершинная модель и инвариант узла 10136

Авторы

  • Т.К. Касенова

DOI:

https://doi.org/10.31489/2022No1/119-126

Ключевые слова:

10136 узел, эллиптическая функция, коэффициенты Клебша-Гордана.

Аннотация

В статье обсуждаются и расширяются известные элементы восьмивершинной модели, уделяя особое внимание параметризации матрицы. Значения матрицы связаны между собой узлом через косы и эта модель справедлива на конечных квадратных решетках в двумерном пространстве. Будет построено новое решение параметризованной восьмивершинной модели свободных фермионов с комплексной версией эллиптических функций, справедливое на конечной решетке. Обсуждается область применимости восьмивершинной модели с элементами эллиптической функции Якоби и построения на ее основе инварианта узла путем сравнения результатов, полученных аналитически для модели. Будет подробно изучено построение инварианта узла с использованием коэффициентов Клебша-Гордана и основного инструмента статистической механики уравнения Янга-Бакстера.

Библиографические ссылки

"1 Chicherina D., Derkachov S.E., Spiridonov V.P. New elliptic solutions of the Yang-Baxter equation. Communications in Mathematical Physics. 2014, Vol.345, pp. 507-543.

Jin-Yi Cai, Tianyu Liu, Pinyan Lu, Jing Yu. Approximability of the Eight-vertex Model. 2018, arXiv:1811.03126v1 [cs.CC].

Levis D. Two-dimensional spin ice and the sixteen-vertex model. UPMC Parisuniversitas. 2012, version 1.

Jin-Yi Cai Zhiguo Fu. Complexity Classification of the Eight-Vertex Model. 2017, arxiv.org/abs/1702.07938v2.

Xian’an Jin, Fuji Zhang. Jones polynomials and their zeros for a family of links. Physica A. 2004, Vol. 333, pp. 183 – 196.

Gepner D. Bk spin vertex models and quantum algebras. Nuclear Physics B. 2020, Vol. 958, p. 115116.

J.-M. Maillard. Fa-Yueh Wu’s contributions in physics. Physica A. 2003, Vol. 321, pp. 28 – 44.

Yang C.N., Ge M.L. Braid group, knot theory and statistical mechanics. World Scientific Publishing. 1989, Vol. 17, p. 452.

Jones V.F.R. Polynomial invariants of knots via von Neumann algebras. Bull. Amer. Math. 1985, pp. 448-458.

Kassenova T.K., Tsyba P.Yu., Razina O.V., Myrzakulov R. Three-partite vertex model and knot invariants. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2022, https://doi.org/10.1016/j.physa.2022.127283

Belavin V., Gepner D., Wenzl H. On (

Загрузки

Как цитировать

Касенова, Т. (2022). Параметризованная восьмивершинная модель и инвариант узла 10136. Eurasian Physical Technical Journal, 19(1(39), 119–126. https://doi.org/10.31489/2022No1/119-126

Выпуск

Раздел

Физика и астрономия